viernes, 23 de septiembre de 2011

DATOS DEL COHETE

Cohete propulsado por agua

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Fluidos

 
Dinámica de fluidos
Vaciado de un depósito (I)
Vaciado de un depósito (II)
marca.gif (847 bytes)Cohete propulsado
  por agua
Oscilaciones en un tubo
en forma de U 
Oscilaciones en vasos
comunicantes
Fluidos reales
Ley de Poiseuille
Viscosidad de un gas
Viscosidad de un líquido
Fluido entre dos
cilindros coaxiales
Descarga de un
tubo-capilar
Carga y descarga de
un tubo-capilar
Analogía de las series de
desintegración radioactiva
Régimen laminar y 
turbulento
Efecto Magnus
Datos del cohete Llenado de aire
Empuje que experimenta el cohete
Ecuaciones del movimiento
Resultados
java.gif (886 bytes)Actividades
Referencias
 Se continua en esta página, el estudio de un recipiente cerrado lleno parcialmente de agua que contiene aire en su interior a una presión elevada. Cuando se abre el orificio en la parte inferior del recipiente, el agua expulsada ejerce una fuerza sobre el recipiente similar al empuje que experimenta un cohete al expulsar el combustible quemado por sus toberas.
El análisis del sistema físico tiene las siguientes partes:
  • Llenado de aire del recipiente mediante una bomba de bicicleta o similar
  • Apertura del orificio en la parte inferior del recipiente y expulsión del agua, que ya hemos estudiado en la página anterior.
  • Empuje que experimenta el recipiente al expulsar el agua
  • Ecuaciones del movimiento.

Datos del cohete

El cohete consta de un recipiente de forma cilíndrica de 10 cm de radio y 50 cm de altura.
El radio del orificio situado en la parte inferior se puede modificar entre 1/2 y 1/10 del radio del recipiente. Por ejemplo, al elegir ¼, el radio del orificio es 10/4=2.5 cm
Otro dato es la proporción de agua en el recipiente. Por ejemplo, una proporción del 70% equivale a una altura de agua de 0.7·50=35 cm.
El cohete puede transportar una carga que es la suma de la carga útil más la masa de las paredes del recipiente.
Se introduce aire comprimido en el cohete con una bomba de volumen Vb= 5 litros.
cohete_1.gif (5215 bytes)

Llenado de aire

cohete_2.gif (3502 bytes)
Antes de accionar la bomba tenemos n0 moles de aire en el recipiente a la presión atmosférica y a la temperatura ambiente T.
pat·S1(H-h0)=n0RT
Cada vez que accionamos la bomba de volumen Vb, introducimos en el recipiente n moles de aire a la misma temperatura T.
pat·Vb=nRT
Si accionamos la bomba N veces, tendremos que la presión p0 del aire contenido en en el recipiente es
p0·S1(H-h0)=(n0+n·N)·RT
El manómetro marcará una presión final p0 dada por la fórmula

Ejemplo:
Supongamos que el tanto por ciento de agua en el recipiente es del 70%, la altura inicial de agua es h0=0.7·H=0.7·50=35 cm.
Sabiendo que el volumen de la bomba Vb= 5 litros, y el recipiente tiene un radio r1=10 cm. Si accionamos la bomba N=4 veces, la presión del aire en el recipiente cerrado será de p0=5.24 atm que es lo que marca el manómetro.

Empuje que experimenta el cohete

El recipiente experimenta un empuje que es el producto de la velocidad de salida del agua ve (medida en el sistema de referencia del cohete) por la masa de agua expulsada en la unidad de tiempo dM/dt. La velocidad de salida del agua es v2, y el volumen de agua expulsada en la unidad de tiempo (gasto) es S2·v2.

Como hemos visto en la página anterior el las ecuaciones que describen este sistema son:
  1. La ecuación de Bernoulli,
    2.  
  2. La ecuación de continuidad,
    3. S1·v1=S2·v2  
  3. Expansión isotérmica del gas
p0·S1(H-h0)=p1·S1(H-h)
que nos permiten obtener la expresión de v1 ó v2 en función de la altura h de agua en el recipiente.

Aproximación

Si suponemos que la presión debida a la velocidad v1 en la interfase agua-aire y la presión debida a la altura h del agua son pequeñas comparadas con la presión p1=p del aire en el interior del recipiente, la ecuación de Bernoulli se escribe

Expresamos de forma simple, el empuje E en función de la presión p.
E=2(p-pat)S2

Variación de la altura del agua en el recipiente con el tiempo

A partir de la ecuación de continuidad, obtenemos la variación de la altura h del agua en recipiente en función del tiempo t.


Ecuaciones del movimiento

El movimiento del cohete se divide en dos etapas
  1. Mientras sale agua por el orificio
La masa del recipiente no es constante, sino disminuye con el tiempo. La masa del recipiente es la suma de la carga útil, de la masa de las paredes del recipiente y del agua que contiene en el instante t.
m=mu+r S1·h
La ecuación del movimiento vertical de un cohete, es la de una partícula de masa m bajo la acción de dos fuerzas el empuje y el peso.
ma=E-mg
 En forma de ecuación diferencial
Tenemos que resolver un sistema de dos ecuaciones diferenciales simultáneas:
  • Una ecuación diferencial de primer orden, que nos calcula la variación de h con el tiempo.
  • La ecuación del movimiento. El empuje E y la masa m del cohete son funciones de h (altura de agua en el recipiente).

En el programa interactivo, se ha resuelto el sistema de dos ecuaciones diferenciales por el método de Runge-Kutta, sin realizar ninguna aproximación. Lo que nos permite incluso examinar el caso de que la presión del aire en el interior del recipiente no sea suficiente para expulsar toda el agua del mismo, y se alcance una altura del fluido en equilibrio tal como vimos en la página anterior.
  1. Cuando se ha agotado el agua
Una vez que se ha agotado el agua del depósito, el aire en el interior del depósito tiene una presión p mayor que la presión atmosférica, pero supondremos despreciable el impulso adicional proporcionado por la salida del aire por el orificio inferior hasta que se igualan las presiones en el interior y exterior del recipiente. Sobre el cohete actúa solamente el peso, por lo que el movimiento es uniformemente acelerado
a=-g
v=v0-g(t-t0)
x=x0+v0(t-t0)-g(t-t0)2/2donde x0, y v0 son la posición y la velocidad del móvil en el instante t0 en el que se ha agotado el combustible, en este caso, agua.

El rozamiento del aire

Al moverse un cuerpo en el aire con velocidad v, experimenta una fuerza de rozamiento, que es proporcional al cuadrado de la velocidad
Esta fuerza de rozamiento no es importante durante la fase de lanzamiento que dura poco tiempo y durante la cual la fuerza de empuje es la que predomina, pero puede ser importante en la fase de vuelo libre desde que se agota el combustible hasta que alcanza la máxima altura.
La fuerza de rozamiento no se ha tenido en cuenta en la simulación del cohete propulsado por agua.

Resultados

El programa interactivo permite investigar cómo cambia la velocidad máxima que alcanza el cohete al agotarse el agua del depósito (o la altura máxima) con la proporción inicial de agua en el depósito, fijada la carga útil mu, la presión inicial p0 del aire en el recipiente y el radio r2 del orificio de salida del agua.
En las gráficas que vienen a continuación, se ha dibujado:
  • En el eje vertical,  la velocidad máxima v que alcanza el cohete al acabar de salir el agua por el orificio inferior.
  • En el eje horizontal, la fracción f=h0·100/H  (tanto por ciento) inicial de agua en el depósito.
  1. Se ha fijado la carga útil mu y el radio r2 del orificio de salida del agua y se examina el comportamiento del cohete para dos presiones iniciales p0 distintas del aire contenido en el depósito.

Cuando la presión inicial p0 es pequeña, y la fracción de agua en el depósito f es grande, el cohete no llega a despegar, el empuje es menor que el peso.
Cuando la presión inicial del aire p0 es grande, existe una fracción f para la cual la altura que alcanza el cohete es máxima.
  1. En la gráfica siguiente, se ha fijado la presión inicial del aire p0 contenido en el recipiente, y el radio r2 del orificio de salida del agua. Vemos que cuanto mayor es la carga útil mu menor es la velocidad final o la máxima altura que alcanza el cohete.

  1. Finalmente, examinamos el comportamiento del cohete fijando la carga útil mu y la presión inicial p0 del aire en el depósito, para dos valores del radio del orificio de salida r2=10/2 cm y  r2=10/10 cm.

Como ejercicio, se sugiere al lector que fije la presión inicial del aire en el recipiente, la carga útil y el radio del orificio, y trate de buscar la proporción óptima de agua en el cohete a fin de que alcance la altura máxima posible. En general, que examine el comportamiento del cohete al cambiar los distintos parámetros.
Nota: Las ecuaciones del movimiento del cohete, mientras expulsa agua, se resuelven aplicando procedimientos numéricos. Cuando la presión p0 es elevada y la carga útil mu es pequeña, la solución de las ecuaciones diferenciales empieza a tener errores apreciables, tal como se pone de manifiesto en la forma aserrada de algunas curvas de las figuras.

Actividades

Se introduce
  • La proporción de agua en el recipiente, actuando en la barra de desplazamiento titulada % de agua
  • El radio del orificio de salida del agua, eligiendo una fracción del radio del depósito, en el control selección titulado radio orificio.
  • La carga que transporta el cohete (que incluye la carga útil y las paredes del recipiente) introduciendo un valor en el control de edición titulado carga.
Se pulsa el botón titulado Nuevo
A continuación, se pulsa varias veces en el botón titulado Aire, para introducir aire en el interior del recipiente. En el manómetro situado a la derecha del cohete vemos como va aumentando la presión. Se puede detener el movimiento del émbolo de la bomba de aire con el botón titulado Pausa, para seleccionar cualquier valor de la presión.
Se pulsa el botón titulado Despega.
Veremos que el agua es expulsada por el orificio inferior, el aire se expande en el interior del recipiente disminuyendo la presión.
Dos flechas indican las magnitudes relativas del peso y del empuje durante la fase de lanzamiento. Cuando se se termina de salir el agua, el empuje se hace cero y el cohete se mueve con movimiento uniformemente acelerado hasta que alcanza la altura máxima.
En la parte izquierda del applet, un punto de color rojo indica la posición (altura) del cohete.
FluidoApplet1 aparecerá en un explorador compatible con JDK 1.1.

Referencias

Finney G.A., Analysis of water-propelled rocket: A problem in honors physics. Am. J. Phys. 68 (3) March 2000, pp. 223-227.
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HACIENDO TU CIENCIA

COHETE DE AGUA


Cohete de agua



Lanzamiento de un cohete de agua.
Un cohete de agua o un cohete de botella es un tipo de cohete de modelismo que usa agua como propelente de reacción. La cámara de presión, motor del cohete, es generalmente una botella de plástico. El agua es lanzada fuera por un gas a presión, normalmente aire comprimido, lo que impulsa el cohete según la 3ª ley de Newton.

Contenido

Teoría

El principio que explica la propulsión de un cohete de agua es la ley de la conservación de la cantidad de movimiento, que es otra forma de llamar a la 3ª ley de Newton o principio de acción-reacción. Este principio establece que en ausencia de fuerzas externas la cantidad de movimiento de un sistema, p, que es el producto de su masa por su velocidad, permanece constante o lo que es lo mismo su derivada es igual a cero:

Cohete de botella típico.

\frac{dp}{dt}=0
De esta ley, con los oportunos pasos matemáticos y sustituciones, se deriva la ecuación del cohete de Tsiolskovski:

v = v_u \ln \frac {m_0} {m}
donde v es la velocidad instantánea, vu la velocidad de salida del fluido por la boca, m0 la masa total inicial y m la masa en cada momento.
La propulsión del cohete de agua puede esquematizarse como un sistema en el cual se va a producir la expulsión hacia atrás de una parte de su masa (el agua) lo que provocará un empuje que propulsará al resto del sistema hacia delante (acción-reacción), compensándose la cantidad de movimiento total del sistema. La energía mecánica necesaria para la expulsión de esta fracción de masa se almacena en el sistema como energía potencial en forma de gas a presión. Con la expulsión esta energía se irá convirtiendo en energía cinética, las del movimiento del agua y el cohete.

Esquema de las fuerzas en el interior de un cohete cargado.
La expansión del aire comprimido se produce relativamente deprisa, unos 0,2 s, lo que no permite un intercambio térmico, por lo que esta expansión puede considerarse un proceso adiabático. Aplicando esta consideración se puede derivar la fórmula que describe la fuerza teórica que sigue el agua al ser expulsada (la ecuación de la tobera De Laval) que será de la misma intensidad que la que empuja al cohete, quedando así:

F = 2πr2P
donde F es la fuerza de propulsión, r es el radio de la boca y P la diferencia de presión entre el interior y el exterior.
Además en su movimiento el cohete estará sometido a la fuerza de la gravedad y a la resistencia producida por la fricción con el aire que depende de las leyes de la fluidodinámica. La ecuación final de su trayectoria es muy compleja y se resuelve numéricamente por medio de varios programas de simulación disponibles en internet.
La estabilidad de vuelo del cohete estará condicionada por la posición del centro de masas y de la posición del centro de presión aerodinámica. El primero tiene que encontrarse siempre delante del segundo y a una distancia que se estima empíricamente como óptima cuando ambos están separados alrededor del doble del radio del cohete. Para distancias inferiores el vuelo puede resultar inestable.
El centro de presión aerodinámica representa el punto en el cual se podrían concentrar de forma equivalente todas las fuerzas que frenan el movimiento del cohete debido a la resistencia del aire. El cálculo de su posición es muy complejo, pero gracias al trabajo de James Barrowman (publicado en 1966) se puede resolver usando un sistema de ecuaciones simplificado. Un método alternativo más fácil es encontrar el (baricentro) de una silueta de papel con la misma forma que la proyección lateral del cohete. Este punto es muy cercano al verdadero centro de presión aerodinámica. Además la posición del centro de presión aerodinámica se puede ajustar en cierta medida modificando la posición y dimensiones de los alero
  Práctica

Esquema del funcionamiento del cohete
Se construirá el cohete con una botella de plástico, o varias alineadas, que servirá de tanque con su boca colocada hacia abajo haciendo las veces de tobera, y se rellena de agua en su mayor parte. Entonces se colocará un tapón con una válvula que permita la introducción del aire a presión, por medio de una bomba de hinchar bicicletas, un compresor de aire o bombonas de gases no inflamables como CO2 o nitrógeno, o bien se introduce alguna sustancia efervescente. La colocación del tapón tiene que hacerse de forma que sea lo suficientemente resistente para resistir cierta presión, pero que sea capaz de soltarse antes de que la presión interna pueda reventar las paredes de plástico de la botella o que tenga un sencillo mecanismo que permita quitarlo, a distancia.
Las presiones que se utilizan para estos lanzamientos generalmente están entre 500 y 1000 kPa. Cuanto mayor sea la presión interna mayor será la energía potencial acumulada. A mayor cantidad de agua mayor impulso pero también mayor peso por lo que hay que hacer un balance de estas dos variables para optimizar la altura del lanzamiento.

Medidas de seguridad


Lanzamiento que inicia una trayectoria curva potencialmente peligrosa.
Los cohetes de agua emplean cantidades de energía lo suficientemente grandes para resultar peligrosas si no se manejan de forma adecuada o los materiales de construcción fallan, por lo que hay que tomar ciertas medidas de seguridad:
  • Cuando se construye el cohete hay que hacer una test de presión para ver su resistencia. Esto se hace llenando el cohete completamente de agua y presurizándolo al menos al 50% de la presión que se piensa usar para ver si la estructura aguanta.
  • Una botella de plástico corriente de refresco de dos litros normalmente aguanta una presión de 700 kPa sin problemas, pero debe tenerse en cuenta que no todas son perfectas y el plástico puede tener alguna irregularidad, por lo que siempre deben hacerse pruebas previas cuidadosamente.
  • Se desaconseja usar partes metálicas en las zonas del cohete que van a soportar la presión. Si el cohete reventara podrían actuar como metralla. Por lógica tampoco deben usarse botellas de vidrio que al reventar o al caer podrían proyectar peligrosos cristales.
  • Cuando se realice la presurización y el lanzamiento se debe uno mantener a una distancia adecuada. Generalmente se usan cordeles para accionar el mecanismo de liberación manteniéndose lejos de posibles trayectorias inesperadas del cohete.
  • El chorro de agua de un cohete tiene la suficiente fuerza para romper los dedos de quien lo maneja así que nunca se debe intentar abrir con las manos para lanzarlos.
  • Los cohetes sólo deben lanzarse en zonas abiertas y alejadas de los viandantes a los que les pudiera caer encima o de estructuras que pudieran dañarse por su impacto.
  • El impacto de un cohete de agua es capaz de romper huesos, nunca deben ser disparados contra la gente, animales o propiedades.
  • Es aconsejable usar gafas de seguridad durante su manejo.
  • El pegamento usado para la unión de las partes del cohete debe ser apto para usarse sobre plásticos, para que no se produzca corrosión en las uniones y se debilite la estructura.

 Enlaces externos

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LA CIENCIA EN LA SALUD

CONSULTAS  (TEXTO AZUL) 

Ciencias de la Salud es la disciplina que proporciona los conocimientos adecuados para la promoción de la salud y el bienestar tanto del individuo como de la colectividad. Entraña un conjunto de diferentes disciplinas (ciencias aplicadas) que están orientadas o se dedican a la salud de seres humanos y animales.
Las Ciencias de la Salud se organizan en dos vertientes:
  1. El estudio y la investigación para la adquisición de conocimientos sobre la salud-enfermedad
  2. La aplicación de estos conocimientos técnicos.
Ambas vertientes se reúnen para lograr el amplio propósito de: mantener, reponer y mejorar la salud y el bienestar; prevenir, tratar y erradicar enfermedades; y comprender mejor los complejos procesos vitales de los organismos animales y humanos relacionados con la vida, la salud y sus alteraciones (enfermedad).
Se dice que las ciencias de la salud son interdiciplinarias por el hecho de entrelazar o combinar varias ciencias para el estudio de un mismo caso clínico desconocido; o para profundizar el estudio de una forma más especializada.
Las investigaciones de esta ciencia están basadas en las ciencias puras de Biología, Química y Física aunque también en Ciencias Sociales, como la sociología médica, la psicología, etc. Otros campos que han hecho un aporte excepcional y significativo a las Ciencias de la Salud son: Bioquímica, Biotecnología, Ingeniería, Epidemiología, Genética, Enfermería, Farmacología, Farmaceútica, Medicina, etc.
  • Su finalidad no es solo la de proveer información sino de promover cambios favorables hacia la salud en las actividades y en la conducta de las personas.

 Ciencias

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CIENCIA Y TECNOLOGIA EN LA SALUD "BUENA O MALA"

Orígenes del conocimiento de la ciencia y tecnologia
Desde que la humanidad comenzó a modificar y remodelar el ambiente que la rodeaba para sobrevivir y desarrollarse fue necesario que comprendiera su entorno y la naturaleza. Así comenzaron a desarrollarse los primeros conocimientos como la caza, la construcción de viviendas, el trabajo de la tierra los cuales sobrevinieron producto de procesos metodológicos básicos, unidos generalmente al método denominado "ensayo y error". Esto consiste en la repetición de una respuesta tras ensayar y errar varias veces hasta dar con una solución satisfactoria. De este modo se empieza a configurar el primer tipo de conocimiento de que dispone el ser humano para vivir: el conocimiento vulgar u ordinario.

ANGEL O DEMONIO?????
La ciencia de la salud es básicamente es el conjunto de las distintas disciplinas de las ciencias aplicadas que se dedican tanto a la salud animal como humana. Dentro de este grupo existen dos categorías: las que se dedican al estudio y la investigación de la salud y las enfermedades para desarrollar conocimientos y por otro lado las aplicaciones de estos conocimientos para mejorar la salud y prevenir y curar enfermedades.

La ciencia y tecnologia para la salud

La investigación esta constituida básicamente por ciencias como la biología, la química, la física y otros campos multidisciplinarios como la psicología o la sociología médica por nombrar alguna. Por el otro lado, el campo de la aplicación esta constituido por la bioquímica, biotecnología, ingeniería, epidemiología, genética, enfermería, farmacología, farmacéutica, entre otras, pero principalmente por la medicina. 

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